Оба ответа корректны.
Правильно: ни стыда ни совести.
Правильно с запятой: Надумал, куда поступать будешь?
Да, верно.
В названиях организаций, учреждений, объединений и т. п. с прописной буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные. Правильно: Международная коалиция музеев совести.